日本語タイトル#
液滴シミュレーションにおける適応メッシュ細分化の誤差推定
英文タイトル#
Error Estimation for Adaptive Mesh Refinement in Droplet Simulations
日本語要約#
私たちは、フラックスベースの誤差推定を用いた剪断力駆動の一次元液滴形成モデルを提案します。 提案されたモデルは、液滴界面をシミュレーションするために、漸近展開と前方追跡法を使用して導出されます。 次に、モデルは混合形式のガレルキン有限要素法を用いて離散化されます。 しかし、高度に対流的なピンチオフプロセスのために、解の勾配のジャンプは不連続であり、より速く成長する可能性があります。 これにより、誤った液滴界面と不正確な曲率が生じます。 したがって、界面を正確に捉えるためにはメッシュを十分に細分化する必要があります。 支配方程式の混合形式は、誤差推定を計算するために使用できる滑らかな界面勾配を自然に提供します。 計算された誤差推定は、その後、適応メッシュ細分化アルゴリズムを駆動するために使用されます。
英文要約#
We present a one-dimensional shear force driven droplet formation model with a flux-based error estimation. The presented model is derived using asymptotic expansion and a front-tracking method to simulate the droplet interface. The model is then discretized using the Galerkin finite element method in the mixed form. However, the jumps in the solution gradients are discontinuous and can grow faster due to the highly convective pinch-off process. This leads to an erroneous droplet interface and incorrect curvature. Therefore, the mesh must be sufficiently refined to capture the interface accurately. The mixed form of the governing equation naturally provides smooth interface gradients that can be used to compute the error estimate. The computed error estimate is then used to drive the adaptive mesh refinement algorithm.
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